13 Temmuz 2012 Cuma

İstatistik Notları 4


MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

                 Merkezi eğilim ölçüleri, veri dağılımının nerede toplandığını gösterir. İncelenecek olan merkezi eğilim ölçüleri aritmetik ortalama, ortanca (medyan) ve tepe değeridir (mod).

Aritmetik Ortalama

                En yoğun kullanılan merkezi eğilim ölçüsüdür. Aritmetik ortalama Xi değişkenlerinin toplamlarının N’ e bölünmesi sonucu elde edilir.

Ortanca (Medyan)

                Verilerin büyükten küçüğe doğru sıralanmasından sonra ortada kalan değer ortanca değer olarak ifade edilir. Eğer veri sayısı çift sayı ise veriler küçükten büyüğe doğru sıralandıktan sonra ortada kalan iki değer toplanarak ikiye bölünür ve elde edilen değer ortanca değer olarak ifade edilir.

 Tepe Değeri (Mod)

                En çok tekrarlanan değer veya kategoridir. Aritmetik ortalama ve ortanca sözel veriler için uygun olmadığından tepe değeri uygun bir merkezi eğilim ölçüsüdür.


YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ

 Varyans

                Bir yığındaki birimlerin belli bir değişkene ilişkin aritmetik ortalamasının bilinmesi çoğu zaman yeterli bir bilgi olmayabilir. Aritmetik ortalamaya göre birimlerin birbirlerinden ne kadar farklı değerler aldıklarının bilinmesi de önemli bir bilgidir. Bu bilgi varyans sayesinde elde edilir. Varyans bir yığındaki birimlerin belli bir değişkene göre aldıkları derlerden aritmetik ortalamanın farklarının karelerinin ortalaması olarak tanımlanır.
  
Standart Sapma

                Standart sapma, gözlemlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteriri. Bir başka ifade ile denekler arasında ne kadar yaygınlık olduğunu ifade eder.
Standart sapma varyansın kareköküdür.

Standart Hata

                Örnekleme dağılımındaki ortalamaların standart sapmasıdır. Seçilecek örneklerde ortalamalar arasındaki yaygınlığı gösterir.

Genişlik (Range)

                Örneklemdeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Genişlik değeri verilmek istendiğinde çıkarma işlemi yapılmadan en küçük ve en büyük değerlerinin verilmesi daha uygundur. 

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder