İstatistik Notları 7

NORMALLİK ANALİZİ


               Verilerin normal dağılıma uygun olup olmadığını ortaya koymak amacıyla çeşitli normallik testlerinden yararlanmak mümkündür. Bu testler arasında en bilinenleri “Kolmogorow - Smirnov ve Shapiro – Wilk” normallik testleridir. Söz konusu testlerde; n<50 gibi küçük örneklemlerde Kolmogrov Smirnov, n>50 gibi büyük örneklemlerde Shapiro-Wilk normallik testi kullanılır.


SPSS' de NORMALLİK ANALİZİ 

Analyze - Descriptive Statistics - Explore

Analiz sonucunda hesaplanan p değeri 0,05 anlamlılık seviyesinden büyük ise veri NORMAL DAĞILIMDAN gelmektedir. Yapılacak analizlerde parametrik testler kullanılır.

İstatistik Notları 6

İSTATİSTİKSEL TEST TÜRLERİ

Parametrik Testler

—Tek örnekIem Testleri : z ve t testi—İki örnekIem Testleri—Bağımsız : z ve t testi—Bağımlı : Eşleştirilmiş t testi—k- örnekIem Testleri—Bağımsız k örnekIem (Tekyönlü Varyans Analizi (ANOVA))—Bağımlı k örnekIem (İki yönlü ANOVA)—Doğrusal Bağıntı ve İlişki Analizi—Basit doğrusal regresyon ve Korelasyon—ÇokIu regresyon ve Korelasyon Analizi—Doğrusal olmayan Bağıntı ve İlişki Analizi—Nonlinear, Lojistik, Probit, Geometrik, Polinomial Regresyon

Parametrik Olmayan (Nonparametrik) Testler

—Tek örnekIem Testleri—Diziler Testi, Binomial Test, İşaret Testi—İki örnekIem Testleri—Bağımsız : Mann-Whitney U Testi—Bağımlı : Wilcoxon T Testi—k- örnekIem Testleri—Bağımsız : Kruskal-Wallis —Bağımlı : Fredman İki yönlü Varyans Analizi, Medyan Testi—Bağıntı ve İlişki Analizi (Spearman, Kendal Taub, Kendal Tau j)

Test seçiminde en öenmli kriterler bir tanesi Normallik dağılımıdır. Verilerin Normal Dağılımdan gelip gelmemesine göre Parametrik ve Parametrik Olmayan Testler kullanılır.

İstatistik Notları 5

ÖLÇEK DÜZEYİNE GÖRE YAPILABİLECEK İSTATİSTİKSEL ANALİZLER

                Her veri tipinin kendine özgü çözümlemeleri vardır. Diğer bir anlatımla her istatistiksel yöntemin uygulanması için bazı ön koşullar gerekIidir. Aşağıda veri tiplerine göre uygulanabilecek Istatistiksel çözümlemeler kısaca açıkIanmıştır.

İsimsel Ölçekli Verilerde Uygulanabilecek Çözümlemeler:

·     Sınıflayıcı Tablolar yapılır (Frekans Tablolan)

·     Her sınıfta görsel frekanslar (yüzdeler) bulunur.

·     Sınıflarda yığılımın homojenliği test edilir (Kikare Uygunluk testi).

·     Deneysel olasılıkIara göre uygunluk testi yapılabilir.

·      Mode category belirlenir.

Sıralı Ölçekli Verilerde Uygulanabilecek Çözümlemeler:

·     Sınıflayıcı Tablolar yapılır. (Frekans Tablolar)

·     Her sınıfta göresel frekanslar (yüzdeler) bulunur.

·     Sınıflarda yığılımın homojenliği test edilir (Kikare Uygunluk testi).

·     Deneysel olasılıkIara göre uygunluk testi yapılabilir.

·     Rating-Order verilerde sıralama  bulunur. Medyan testi yapılır.

·     Rasgelelik için Diziler testi yapılır.

·     Mode category belirlenir. Spearman Korelasyon analizi yapılır.

·     Doğrusallık Analizi yapılabilir.

Aralıklı Ölçekli Verilere Uygulanabilecek Çözümlemeler:

·      Frekans ve göresel frekanslar (yüzdeler) bulunur.

·      Ortalama, St. Sapma, St. Hata hesaplanır.

·  Uygun Parametrik testlerle değerlendirmeler yapılır. Dağılım varsayımları ile Uygunluk testleri, Sınıflarda dağılımın homojenliği test edilir (Kikare Uygunluk)

·     Neden-sonuç ilişkileri için Regresyon-Korelasyon Analizi yapılır.

·     MANOVA ve diğer Normal dağılım varsayımını kullanan çokdeğişkenli analizler yapılabilir.

Oransal Ölçekli Verilere Uygulanabilecek Çözümlemeler:

·     Sınıflandırılmış Tablolar yapılır (Frekans Tabloları).

·     Ortalama, St. Sapma, St. Hata hesaplanır.

·     Parametrik testierle tüm değerlendirmeler yapılır.

·     Dağılım varsayımları aitında Uygunluk testleri yapılır.

·     Tek değişkenli (Univariate) t testi, ANOVA, ANCOVA yapılır.

·     Neden-sonuç ilişkileri için doğrusal-eğrisel, Basit/Çoklu Regresyon­

 Korelasyon Analizleri yapılır.

•   MANOVA, MANCOVA ve diğer çok değişkenli analizler yapılabilir. (Varsayımları

      gerçekleştiren veri setlerine) 

İstatistik Notları 4

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

                 Merkezi eğilim ölçüleri, veri dağılımının nerede toplandığını gösterir. İncelenecek olan merkezi eğilim ölçüleri aritmetik ortalama, ortanca (medyan) ve tepe değeridir (mod).

Aritmetik Ortalama

                En yoğun kullanılan merkezi eğilim ölçüsüdür. Aritmetik ortalama Xi değişkenlerinin toplamlarının N’ e bölünmesi sonucu elde edilir.

Ortanca (Medyan)

                Verilerin büyükten küçüğe doğru sıralanmasından sonra ortada kalan değer ortanca değer olarak ifade edilir. Eğer veri sayısı çift sayı ise veriler küçükten büyüğe doğru sıralandıktan sonra ortada kalan iki değer toplanarak ikiye bölünür ve elde edilen değer ortanca değer olarak ifade edilir.

 Tepe Değeri (Mod)

                En çok tekrarlanan değer veya kategoridir. Aritmetik ortalama ve ortanca sözel veriler için uygun olmadığından tepe değeri uygun bir merkezi eğilim ölçüsüdür.

YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ

 Varyans

                Bir yığındaki birimlerin belli bir değişkene ilişkin aritmetik ortalamasının bilinmesi çoğu zaman yeterli bir bilgi olmayabilir. Aritmetik ortalamaya göre birimlerin birbirlerinden ne kadar farklı değerler aldıklarının bilinmesi de önemli bir bilgidir. Bu bilgi varyans sayesinde elde edilir. Varyans bir yığındaki birimlerin belli bir değişkene göre aldıkları derlerden aritmetik ortalamanın farklarının karelerinin ortalaması olarak tanımlanır.

  

Standart Sapma

                Standart sapma, gözlemlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteriri. Bir başka ifade ile denekler arasında ne kadar yaygınlık olduğunu ifade eder.

Standart sapma varyansın kareköküdür.

Standart Hata

                Örnekleme dağılımındaki ortalamaların standart sapmasıdır. Seçilecek örneklerde ortalamalar arasındaki yaygınlığı gösterir.

Genişlik (Range)

                Örneklemdeki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Genişlik değeri verilmek istendiğinde çıkarma işlemi yapılmadan en küçük ve en büyük değerlerinin verilmesi daha uygundur. 

İstatistik Notları 3

DEĞİŞKENLERİN ÖLÇME DÜZEYLERİ

SINIFLAMA ÖLÇME DÜZEYİ (İSİMSEL ÖLÇEK)

               Değişkenler arasında matematiksel bir ilişki olmayan veri türleri için kullanılır. Cinsiyet, meslek vb. değişkenler sınıflama ölçe düzeyindedir.

Örnek; Kadın - Erkek

SIRALAMA ÖLÇME DÜZEYİ
              Sıralama ölçme düzeyi sınıflama ölçme düzeyine göre biraz daha hassas bir ölçme düzeyidir. Değişkenler arasında bir sıralama vardır. Eğitim düzeyi, hastanın iyileşme düzeyi vb. değişkenler sıralama ölçme düzeyindedir.

Örnek; Lise mezunu - Lisans mezunu - Yüksek lisans mezunu

EŞİT ARALIKLI ÖLÇME DÜZEYİ

                Herhangi iki aralığın birbirine olan oranı, ölçü birimi ve sıfır (başlangıç) noktasından bağımsızdır.  Yani eşit aralıklı ölçekte sıfır bir başlangıç noktası değildir. Sıcaklık eşit aralıklı ölçme düzeyindedir (sıfır derece sıcaklık yokluk belirtmemektedir).

Örnek; Sıfır derece sıcaklık - 1 derece sıcaklık

 ORANSAL ÖLÇME DÜZEYİ

                Oransal ölçekte sıfır noktası gerçek bir değer olup bir başlangıç noktasını belirtir. Ayrıca ölçümler arasında oransallık vardır. Örneğin, 30 yaş 10 yaşın üç katıdır. Memnuniyet puanları, yaş vb. değişkenler oransal ölçme düzeyindedir.

Örnek; Bayilerin memnuniyet puanları: 98-45-76-100-58

İstatistik Notları 2

VERİ ÇEŞİTLERİ

NİCEL VERİLER (Kantitatif) (Quantitative)

                 Nicelik belirten ve ölçülerek elde edilen verilerdir. (boy uzunluğu, yaş, ağırlık vb.)

Nicel veriler kendi içinde ikiye ayrılır:

a) Kesikli Nicel Veriler: Belirli bir aralıktaki tam sayıları alan veri türüdür.

Örnek: Haziran ayı içerisinde otele gelen turist sayısı

             

b) Sürekli Nicel Veriler: Ölçümle belirtilirler ve bir aralıktaki bütün değerleri alabilirler.

Örnek: Boy uzunluğu (1,75)

NİTEL VERİLER (Kalitatif) (Qualitative)

                Sayımla ya da sahip oldukları belli özelliklerin sınıflara ayrılarak belirtildiği verilerdir.

(Cinsiyet, medeni durum, saç rengi)

İstatistik Notları 1

İSTATİSTİK

İstatistik kelimesi Modern Latincedeki statisticum collegium (devlet konseyi) ve İtalyancadaki statista (devlet adamı, politikacı) kelimelerinden türemiştir. Kelime ilk olarak Almancada Gottfried Achenwall tarafından devlete ait verilerin sunulduğu Statistik (1749) adlı eserde devlet bilimi anlamında kullanılmıştır. Bu tanımı içeren İngilizce terim ise o dönemde political arithmetic (siyasi aritmetik) olarak geçmekteydi. İstatistik kelimesi veri toplama ve sınıflandırma anlamını ise yaklaşık olarak 19. yüzyılın başlarında kazandı. Terim İngilizce'ye Sir John Sinclair tarafından aktarıldı.

[Kaynak]

YIĞIN (KİTLE, POPULATION)

Araştırma kapsamına alınan, aynı özelliği gösteren bireylerin ya da birimlerin tümünün oluşturduğu topluluğa “kitle ya da yığın” denir.

ÖRNEKLEM (SAMPLE)

Örnekleme yöntemlerinden yararlanılarak bir kitleden seçilen, aynı özellikleri taşıyan ve kitleyi temsil edebilecek nitelikte ve nicelikteki bireylerin oluşturduğu topluluğa “örneklem” denir. Yığından örneklem seçmenin amacı kitle ile ilgili bazı bilgileri tahmin etmek ya da kitlelerle ilgili bilgiler konusunda iddiaların doğru olup olmadığını ortaya çıkarmaktır. 

Yani örneklemdeki bilgileri kullanarak kitle (yığın)ile ilgili bilgilere ulaşmaya çalışırız.  Bu tür tahminsel çalışmaların doğruluğunun kabul görmesi için örnek çekme veya seçme tekniklerinin doğru olarak kullanılması gerekmektedir. Yığından çekilecek örneklemde rassal örnekleme varsayımının sağlanmasına özen gösterilmelidir. 

DENEK (VARIANTE, SUBJECT)

Yığın ya da örneklemde yer alan her bireye ya da birime “denek” denir. Yığındaki denek sayısı N ile örneklemdeki denek sayısı n ile gösterilir. 

PARAMETRE

Yığını ya da kitleyi tanımlayan sayısal değerlere “parametre” denir. 

İSTATİSTİK

Örneklemi tanımlayan sayısal değerlere “istatistik” denir. 

DEĞİŞKEN (VARİABLE)

                İstatistik uygulamalarında, değişken, kendi arasındaki veya zamanla değişimi beklenen, ölçülebilir bir faktör, karakteristik veya birey, bir şey veya bir sistemin özelliğini ifade eder.

       

VERİ (DATA)

Kitlede ya da örneklemde yer alan deneklerdeki değişkenlerin değerine “veri” denir. Veriler araştırma konusundaki denekler ile ilgili sayısal değerlerdir. 

İstatistik

İstatistik (Türkçe: Sayıtım), belirli bir amaç için veri toplama, tablo ve grafiklerle özetleme, sonuçları yorumlama, sonuçların güven derecelerini açıklama, örneklerden elde edilen sonuçları kitle için genelleme, özellikler arasındaki ilişkiyi araştırma, çeşitli konularda geleceğe ilişkin tahmin yapma, deney düzenleme ve gözlem ilkelerini kapsayan bir bilimdir. Belirli bir amaç için verilerin toplanması, sınıflandırılması, çözümlenmesi ve sonuçlarının yorumlanması esasına dayanır.


[Kaynak]

İstatistik

Ölçemediğiniz birşeyi kontrol edemezsiniz.