İstatistik Notları 13

Kİ KARE İLİŞKİ ANALİZİ

 Ki Kare ilişki analizi; sınıflama ve sıralama düzeyinde olan kategorik değişkenler arasında ilişki olup olmadığı, yani iki değişkenin birbirinden bağımsız olup olmadıklarının tespitinde kullanılır.


Ki Kare analizi için değişkenlerin kategorik olması gerekir ve normallik varsayımına bakılmaz.



Örnek;

Eğitim Düzeyi              : İlköğretim - Lise - Üniversite

Sigara İçme Durumu : İçiyor - İçmiyor

"Sigara İçme ile Eğitim Düzeyi arasında ilişki yoktur." hipotezinin testi Ki Kare Analizi ile yapılmaktadır.



Ki Kare analizinde oluşacak tablonun boyutuna göre bakılacak olan istatistik ve p değeri farklıdır.



a) 2 x 2 Tablolarda Ki Kare Bağımsızlık Testi

2 x 2 Çapraz Tablolarda Ki Kare analizi sonucu kullanılacak olan test istatistiği ve p değerine aşağıdaki kriterlere göre karar verilmektedir.

• Pearson Ki-Kare Testi: Gözlerdeki en küçük beklenen frekanslar 25’ den büyük olduğunda kullanılır. 

• Yates(Continuity Correction) Ki-Kare Testi: Gözlerdeki beklenen frekanslardan herhangi biri 5-25 aralığında ise kullanılır. 

• Fisher(Fisher’s Exact Test) Ki-Kare Testi: Gözlerdeki beklenen frekanslardan herhangi biri 5’ den küçük ise kullanılır.

b) R x C Tablolarda Ki Kare Bağımsızlık Testi

R x C tablosu durumundaki çapraz tablo verilerinin bağımsızlık testinde Pearson Ki-Kare analizi uygulanır. R x C tablo verilerinin analizinde dikkat edilecek önemli nokta tabloda 5’ten küçük beklenen değerlerin sayısının toplam göz sayısının %20’ sini geçmemesidir.

5’ten küçük beklenen değerlerin sayısının toplam göz sayısının %20’ sini geçmesi durumunda ilişki analizi yapılamamaktadır. 

Bu durumda n örneklem çapının artırılması ya da gruplar arasında birleştirmeler yapılması işlemi uygulanabilir.

SPSS' de Kİ KARE İLİŞKİ ANALİZİ

Analyze - Descriptive Statistics - Crosstabs

adımları izlenerek yapılır.

İstatistik Notları 12

KORELASYON

 Eşit aralıklı ve oransal ölçme düzeyine sahip (sürekli) iki değişken arasındaki ilişkinin yönü ve kuvveti korelasyon analizi ile ölçülür. 

Korelasyon analizi sonucunda sürekli iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve kuvvetini gösteren r (korelasyon katsayısı) değeri hesaplanır. Bu değer +1 ile -1 arasında değişmektedir.
r değerinin büyüklüğü ilişkinin kuvvetini, işaret değeri ise ilişkinin yönünü göstermektedir.

Değişkenlerin her ikisi de Normal dağılımdan geliyor ise Pearson Korelasyon Analizi yapılırken en az bir değişken Normal dağılımdan gelmiyor ise Spearman Korelasyon Analizi yapılır. 

r (korelasyon katsayısının) aşağıda verilen değer aralıklarına göre ilişkinin yönü ve kuvveti belirlenmektedir.


                 r                     İlişki

• —0,00-0,25          Çok Zayıf 
• —0,26-0,49          Zayıf 
• —0,50-0,69          Orta 
• —0,70-0,89          Yüksek 
• —0,90-1,00          Çok Yüksek

Örnek; okunan kitap sayısı ile günlük konuşmada kullanılan ortalama kelime sayısı

"Okunan kitap sayısı ile günlük konuşmada kullanılan ortalama kelime sayısı arasında ilişki yoktur." hipotezinin test edilmesi Korelasyon analizi ile gerçekleştirilir.

SPSS' de Korelasyon Analizi

Analyze - Correlate - Bivariate 

adımları izlenerek yapılır.

İstatistik Notları 11

KRUSKAL-WALLIS H TESTİ

2' den fazla grubu olan ve gruplarının herbiri Normal Dağılıma uymayan değişkenlerin grupları arasında nicel bir değişken açısından farklılık olup olmadığının test edilmesi Kruskal-Wallis H Testi kullanılır.

Örnek; 

Eğitim Durumları    : İlköğretim - Lise - Lisans - Yüksek Lisans ve Doktora

Nicel Değişken      : Aylık Ortalama Gelir (TL)

"Eğitim grupları arasında aylık ortalama gelir açısından anlamlı farklılık bulunmamaktadır." hipotezinin testinde;

Grupların Normal Dağılıma uygun olmaması durumunda Kruskal-Wallis H Testi kullanılır.        

         

SPSS' de KRUSKAL-WALLIS H TESTİ:

Analyze -  Nonparametric Tests - K Independent Samples    adımları izlenerek yapılır.

Kruskal-Wallis H Testi sonucu "p değerinin alfa anlamlılık düzeyinden küçük olması durumunda gruplar arasında nicel değişken açısından fark bulunmaktadır" yorumu yapılır.

Bu durumda farklılığı oluşturan grubun belirlenmesinde Bonferroni düzeltmeli Mann-Whitney U Testi ikili karşılaştırma testleri uygulanır.

İstatistik Notları 10

TEK YÖNLÜ VARYANS ANALİZİ (ONE-WAY ANOVA)

2' den fazla grubu olan ve gruplarının herbiri Normal Dağılıma uyan değişkenlerin grupları arasında nicel bir değişken açısından farklılık olup olmadığının test edilmesinde kullanılan analiz tekniğidir.

Örnek; 

Eğitim Durumları    : İlköğretim - Lise - Lisans - Yüksek Lisans ve Doktora

Nicel Değişken       : Günde kitap okuma süresi (dk)

"Eğitim grupları arasında günde kitap okuma süreleri açısından anlamlı farklılık bulunmamaktadır." hipotezinin testinde;

Grupların Normal Dağılıma uygun olması durumunda One-Way ANOVA Testi kullanılır.        

         

SPSS' de ANOVA:

Analyze - Compare Means - One-Way ANOVA adımları izlenerek yapılır.

One-Way ANOVA Testi sonucu "p değerinin alfa anlamlılık düzeyinden küçük olması durumunda gruplar arasında nicel değişken açısından fark bulunmaktadır" yorumu yapılır.

Bu durumda farklılığı oluşturan grubun belirlenmesinde Post-Hoc ikili karşılaştırma testleri uygulanır. Uygulanacak Post-Hoc testinin tespiti için varyansların homojenliğine bakılır.

Varyansların homojen olduğu durumlarda kullanılacak ikili karşılaştırma testleri:

• LSD
• BONFERRONI
• SCHEFFE
• TUKEY HSD
• TUKEY WSD
• DUNCAN

Varyansların homojen olmadığı durumlarda kullanılacak ikili karşılaştırma testleri:

• TAMHANE T2
• DUNNETT T3
• GAMES-HOWELL
• DUNNETT C

İstatistik Notları 9

PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER 

MANN-WHITNEY U TESTİ

Mann-Whitney U Testi Normal Dağılıma sahip OLMAYAN iki gruplu değişkenlerin test edilmesinde kullanılır.

Mann Whitney U-Testi grupların ortanca (medyan) değerlerini karşılaştırır. Sürekli değişkenlerin, iki grup içerisinde değerlerini sıralı hale dönüştürür. Böylece iki grup arasındaki sıralamanın farklı olup olmadığını değerlendirir.

Örnek; "Cinsiyetler arasında İş Stres Ölçek Puanları açısından anlamlı farklılık yoktur" hipotezinde, Kadınların ya da Erkeklerin en az birinin  İş Stres Ölçek Puanları Normal Dağılmıyor ise iki grubun karşılaştırılmasında Mann-Whitney U Testi kullanılır.

SPSS' de 

Analyze - Nonparametric Tests - 2 Independent Samples 

adımları izlenerek test işlemi yapılır.

İstatistik Notları 8

PARAMETRİK TESTLER

t TESTİ

t testinin uygulanabilmesi için temel şart verilerin Normal Dağılımdan gelmesidir.

Tek grup t testi (one-sample t test)

• İncelenen bir değişken açısından bir gruba ait ortalama değerin önceden belirlenen değerden farklı olup olmadığının test edilmesinde 

Örnek; "Bir hastanede çalışan doktorların iş stres ölçeği puanlarını ortalaması 70' den fazladır" hipotezinin test edilmesi

Bağımsız iki grup arası farkların t testi (independent samples t test)

• İncelenen bir değişken açısından bağımsız iki grup arasında fark olup olmadığının test edilmesinde

Örnek; " İstatistik Bölümü öğrencilerinin ders çalışma saatleri ile Tıp Fakültesi öğrencilerinin ders çalışma saatleri arasında anlamlı farklılık yoktur" hipotezinin test edilmesi

Eşleştirilmiş iki grup (paired-samples t test)

• İncelenen bir değişken açısından herhangi bir grubun farklı koşullar altındaki tepkilerinde farklılığın olup olmadığının (Öncesi - Sonrası vb.) test edilmesinde kullanılır.

Örnek; " Bir klinikte yatan hastalara uygulanan Tedavi sonrasında ağrı skorunda azalma yoktur" hipotezinin test edilmesinde

t testleri SPSS' de Analyze - Compare Means sekmesinden yapılır.